投资组合中各非系统风险的方差公式如何理解

1. 投资组合中各非系统风险的方差公式如何理解

1、衡量组合实际风险的是组合方差（组合标准差的平方）
2、组合方差=组合非系统风险+组合系统风险
3、组合非系统风险就是组合中三个资产各自方差乘以组合权重平方后的加总。  组合非系统风险可以通过组合充分分散趋近于0，组合中股票越多，行业规模越分散，非系统风小就越小。
4、组合的系统风险是分散不掉的。
所以，衡量组合的总风险用组合标准差的平方（组合方差），衡量组合的可以分散掉的非系统风险，就用这个非系统风险，这两个数值的差就是组合的系统风险。

2. 两个风险资产构成的投资组合的方法等于两个风险资产的方差的和,协方差等于

协方差计算：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX为随机变量X的数学期望，EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。【摘要】
两个风险资产构成的投资组合的方法等于两个风险资产的方差的和,协方差等于【提问】
两个风险资产构成的投资组合的方法等于两个风险资产的方差的和,协方差等于这个变量的方差【回答】
协方差计算：COV（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）。EX为随机变量X的数学期望，EXY是XY的数学期望。协方差在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。【回答】

3. 实验金融学已知四项资产方差协方差矩阵和平均收益,怎么求包络线上的投资组合

四个股票，还有点儿麻烦，要加4*4=16项，设权重分别为w1, w2, w3, w4
协方差矩阵的16项分别为m11到m44，则投资组合方差=w1*w1*m11+w1*w2*m12+w1*w3*m13+w1*w4*m14
+w2*w1*m21+w2*w2*m22+w2*w3*m23+w2*w4*m24
+w3*w1*m31+w3*w2*m32+w3*w3*m33+w3*w4*m34
+w4*w1*m41+w4*w2*m42+w4*w3*m43+w4*w4*m44【摘要】
实验金融学已知四项资产方差协方差矩阵和平均收益,怎么求包络线上的投资组合【提问】
四个股票，还有点儿麻烦，要加4*4=16项，设权重分别为w1, w2, w3, w4
协方差矩阵的16项分别为m11到m44，则投资组合方差=w1*w1*m11+w1*w2*m12+w1*w3*m13+w1*w4*m14
+w2*w1*m21+w2*w2*m22+w2*w3*m23+w2*w4*m24
+w3*w1*m31+w3*w2*m32+w3*w3*m33+w3*w4*m34
+w4*w1*m41+w4*w2*m42+w4*w3*m43+w4*w4*m44【回答】

4. 证劵投资学的最小方差组合计算问题

组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0【摘要】
证劵投资学的最小方差组合计算问题【提问】
组合方差=A投资比例的平方*A的方差+B投资比例的平方*B的方差+2*A投资比例*B投资比例*A标准差*B标准差*A和B的相关系数
=x^2*0.3^2+(1-x)^2*0.25^2+2x(1-x)*0.3*0.25*(-1)
x就是A的投资比例,1-x当然就是B的投资比例了.
求最小方差,对x求一阶导数,令其等于0,解出x=5/11（不会求导用抛物线原理也可以）
把x代回计算方差的式子,得到最小方差=0【回答】
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